长尾夹一般用来夹书或夹文件，因此也称书夹．长尾夹的侧面可近似的看作等腰三角形，如图1是一个长尾夹的侧平面示意图，已知．按压该长尾夹的手柄，撑开后可得如图2所示的侧平面示意图．测量得．求这时这个长尾夹可夹纸厚度为（参考数据：）

1. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，视线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，点A，F为视线与车窗底端的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若A点到B点的距离 $\text{[math]}$ ，则盲区中 $\text{[math]}$ 的长度是米．（参者数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题容易

2. 如图，某小区物业想对小区内的三角形广场 $\text{[math]}$ 进行改造，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

填空题容易

3. 为了给山顶供水，决定在山脚A处开始沿山坡 $\text{[math]}$ 铺设水管．现测得斜坡与水平面所成角为 $\text{[math]}$ ，为使出水口高度为35m，那么需要准备长的水管．（结果保留整数）（ $\text{[math]}$ ）

填空题容易

1. 如图所示，桔棒是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 可以绕着点O自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时 $\text{[math]}$ ，此时点B到水平地面 $\text{[math]}$ 的距离为米．（结果保留根号）

填空题普通

2. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，长为3米的真空管 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，安装热水器的铁架竖直管 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 米．则安装热水器的铁架水平横管 $\text{[math]}$ 的长度约为．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题普通

3. 教学楼前有一棵大树，小强用一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角尺测量这棵树的高度，示意图如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，小强的眼睛与地面之间的垂直高度AB为 $\text{[math]}$ ，小强与树之间的水平距离BC为 $\text{[math]}$ ，则这棵树的高度约为m．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

填空题普通

1. 四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．

如图是某篮球架的侧面示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为长度固定的支架，支架在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处与立柱 $\text{[math]}$ 连接（ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处与篮板连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是可以调节长度的伸缩臂（旋转点 $\text{[math]}$ 处的螺栓改变 $\text{[math]}$ 的长度，使得支架 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，从而改变四边形 $\text{[math]}$ 的形状，以此调节篮板的高度）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；测得 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，调节伸缩臂 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 离地面的高度升高 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 增大还是减小了？增大（或减小）了多少度？