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1. 已知函数
在区间
上单调递减,则a的取值范围为
.
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若
是增函数,则
的取值范围为
.
填空题
容易
2. 如图为函数f(x)的图象,f′(x)是f(x)的导函数,则不等式
<0的解集为
.
填空题
容易
3. 函数
的单调递减区间为
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 若对任意
,
且
, 都有
, 则
.
填空题
困难
2. 已知函数
, 若对任意
, 都有
, 则
的取值范围为
.
填空题
困难
3. 已知函数
的定义域为
,
为其导函数,若
,
, 则不等式
的解集是
.
填空题
困难
1. 已知函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
,
,
(其中
为自然常数),则
、
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若正实数
,
满足
, 则下列不等式中可能成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
的最小值;
(2)
若函数
在区间
上是减函数,求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 设函数
.
(1)
若
, 求函数
的单调区间;
(2)
设函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.(其中
是自然对数的底数)
解答题
普通
3. 已知函数
(1)
若
在
处的切线方程为
, 求
、
的值;
(2)
若
时,在
上
恒成立,求
的取值范围;
解答题
普通
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知
,曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
.证明:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
.
(注:
是自然对数的底数)
解答题
困难
3. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通