1. 对于任意实数 ， 定义运算“” ， 则满足条件的实数的值可能为（       ）

2. 设 ， 则下列说法正确的是（       ）

3. 麦克斯韦妖（Maxwell＇s demon），是在物理学中假想的妖，能探测并控制单个分子的运动，于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的．当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制．但他无法清晰地说明这种机制．他只能诙谐地假定一种“妖”，能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里．麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形．可以简单的这样描述，一个绝热容器被分成相等的两格，中间是由“妖”控制的一扇小“门”，容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击，“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格，而较慢的分子放入另一格，这样，其中的一格就会比另外一格温度高，可以利用此温差，驱动热机做功．这是第二类永动机的一个范例．而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论．设随机变量X所有取值为1，2，…n，且（ ， 2，…n） ， 定义X的信息熵 ， 则下列说法正确的有（       ）

1. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

2. 已知 ， ， （其中为自然常数），则、、的大小关系为（       ）

3. 已知函数为 ， 在R上单调递增，则a的取值范围是（       ）

1. 已知函数.

2. 已知 ， 函数.

3. 已知函数 ．

1. 函数 的图像大致为（ ）

2. 设函数 ．

（Ⅰ）求 的单调区间；

（Ⅱ）已知 ，曲线 上不同的三点 处的切线都经过点 ．证明：

（ⅰ）若 ，则 ；

（ⅱ）若 ，则 ．

（注： 是自然对数的底数）

3. 已知 ，则（    ）