某同学想测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。然后他在照片中标记悬点O，绳上离O点较远处取A点，过A点作扶手所在竖直线的垂线，垂足为B点。利用刻度尺在照片中测得，，已知重力加速度大小。求：（1）地铁加速度的大小和方向；（2）已知该同学相对车厢静止，其质量为，求地铁对该同学作用力F的大小。

1. 某同学想测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。然后他在照片中标记悬点O，绳上离O点较远处取A点，过A点作扶手所在竖直线的垂线，垂足为B点。利用刻度尺在照片中测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

（1）地铁加速度的大小和方向；

（2）已知该同学相对车厢静止，其质量为 $\text{[math]}$ ，求地铁对该同学作用力F的大小。

【考点】

牛顿第二定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，某同学为赶公交车，在水平地面上拉着一个质量为m=8kg的箱子，以v₀=3m/s的速度匀速跑动，已知她所施加的拉力F大小为40N，方向与水平方向夹角为θ₁=53°斜向右上方。某时刻突然发现前方s=2.4m（离箱子的距离）处有一个倾斜角为θ₂=37°的斜坡，坡长L=1.8m，该同学马上在保持拉力方向不变的情况下改用大小为F₁的拉力，使箱子加速运动至坡底时松手撤去拉力并立刻向旁边闪开，已知地面和斜坡与箱子底部间的摩擦力均为接触面正压力的k倍，取g=10m/s²。不计箱子在斜坡与水平面连接处运动时的机械能损失，（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）k为多少？

（2）为保证箱子能够滑到坡顶，F₁至少多大？

解答题容易

2. 一辆质量为m的货车以速度 $\text{[math]}$ 在平直公路上做匀速直线运动。司机突然发现正前方有障碍物，司机反应过来后立即紧急刹车，刹车过程中货车受到的阻力大小恒为 $\text{[math]}$ 。已知司机的反应时间为 $\text{[math]}$ ，反应时间内车匀速行驶。

（1）求从司机发现障碍物到车停下来货车前进的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）安全驾驶人人有责，为防止发生交通事故，请通过分析第（1）问中影响货车前进距离 $\text{[math]}$ 的因素，给货车司机提出两条安全驾驶的建议（写出给出的建议的依据，只给建议不写依据不得分）。

解答题容易