利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。

1. 利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。

(1) 图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为m/s²（结果保留3位有效数字）。

(2) 实验得到的理想a − F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是（　　） A. 图线①的产生原因是小车的质量太大 B. 图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大 C. 图线③的产生原因是小车的质量太小

(3) 实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量M，所用交流电频率为50 Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为m = 10 g。实验步骤如下：i．安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑：ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv．以取下槽码的总个数n（1 ≤ n ≤ 5）的倒数 $\text{[math]}$ 为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，在坐标纸上作出 $\text{[math]}$ 关系图线。已知重力加速度大小g = 9.78 m/s² ，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：

①写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的关系式（m，g，M，a，n表示）；

②测得 $\text{[math]}$ 关系图线的斜率为2.5 s²/m，则小车质量M = kg（计算结果保留两位有效数字）。

【考点】

加速度; 探究加速度与力、质量的关系; 牛顿第二定律; 实验验证牛顿第二定律;

【答案】

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实验探究题困难

1. 如图为做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器打出的纸带，选出的部分计数点分别记为O、A、B、C、D、E、F，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，打点计时器使用的电源频率为50Hz。

(1) 打点计时器使用的是电源（选填“直流”或者“交流”），从打O点到打F点所经历时间为s；

(2) 求出BE段的平均速度 $\text{[math]}$ m/s；（计算结果保留两位小数）

(3) 在打点计时器打C点时，小车的速度v=m/s；（计算结果保留三位有效数字）

(4) 利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a=m/s²。（计算结果保留三位有效数字）

实验探究题普通

2. 一电火花打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示：

(1) 若工作电源的频率为50Hz，纸带打点情况如图乙所示。图中A、B、C、D为相邻的计数点，相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器在打B点时小车的瞬时速度为v_B=m/s，若小车做匀变速直线运动，小车运动的加速度为a=m/s²。（结果均保留两位有效数字）

(2) 打点计时器原来使用的电源的频率是50Hz，若在测定匀变速直线运动的速度时，交流电的频率为55Hz，而未被发觉，这样计算出的瞬时速度值与真实值之比是。（化为最简整数比）

实验探究题普通

3. （1）在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验时要用到打点计时器，打点计时器是一种计时的仪器，其电源频率为 $\text{[math]}$ ，常用的电磁打点计时器和电火花计时器，它们使用的是（填“直流”或“交流”）电，它们每隔打一个点。

（2）下列哪些器材是多余的；（填序号）

①电磁打点计时器，②天平，③秒表，④低压交流电源，⑤纸带，⑥小车，⑦钩码，⑧刻度尺，⑨一端有滑轮的长木板。

（3）小车拖动纸带运动，打出的纸带如图所示。选出A、B、C、D、E、F、G，7个计数点，每相邻两点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移。则：E点的瞬时速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，小车的加速度大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （计算结果均保留三位有效数字）。

实验探究题普通