如图所示，光滑固定斜面的倾角为θ，质量为m的小球用光滑挡板挡住处于静止状态，挡板沿竖直方向。已知重力加速度为g，求：

1. 如图所示，光滑固定斜面的倾角为θ，质量为m的小球用光滑挡板挡住处于静止状态，挡板沿竖直方向。已知重力加速度为g，求：

(1) 球对挡板和斜面的压力大小；

(2) 若将竖直挡板撤走，小球向下运动的加速度大小。

【考点】

力的合成与分解的运用; 牛顿第二定律;

【答案】

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解答题普通

1. 模型飞机在运动的过程中空气阻力与速度的方向相反，且大小与速度的平方成正比（即f=kv² ，其中k为空气的阻力系数）。当给模型飞机提供不同方向、大小的动力，就可让其做需要的匀速直线运动。现让同一架质量为m的模型飞机做三次不同的匀速直线运动实验。如图1所示，模型飞机不受动力，从静止开始做落体运动，稳定后做匀速直线运动的速度为v₀；如图2所示，模型飞机在竖直向上的动力F₁（未知量）作用下，以速度2v₀竖直向上做匀速直线运动；如图3所示，模型飞机受到斜向右上方的动力F₂=2mg，使其水平向右以某一速度做匀速直线运动。三次实验空气的阻力系数不变，重力加速度为g，求：

(1) 空气的阻力系数；

(2) F₁的大小；

(3) 图3中F₂与水平方向的夹角以及模型飞机的速度大小。

解答题普通

2. 某次军事训练中，某空降兵进行低空跳伞训练，他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当离地面265m时打开降落伞做加速度大小为12m/s²的匀减速运动，速度减为5m/s后做匀速运动，随后经过28s落地。已知空降兵的质量为60kg，不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ 。问：

(1) 空降兵打开降落伞时的速度是多少？

(2) 空降兵离开飞机时距地面的高度为多少？

(3) 打开降落伞匀减速运动过程中，降落伞对空降兵的作用力的大小？

解答题普通

3. 如图所示，小球P用两段等长的细线悬挂在车厢的顶部，车厢正沿水平地面做匀变速直线运动，两段细线与车厢顶部的夹角α=45°，已知小球P的质量为m=0.5kg，重力加速度g取10m/s².

(1) 若右侧细线的拉力为零，求车厢的加速度大小和方向；

(2) 若车厢以加速度a₀=2m/s²向左做匀减速运动，求左、右两细线的拉力大小。

解答题普通