如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为4m的物体B相连，开始时A、B均处于静止状态。将一质量为m的物体C从A的正上方高度为h处自由释放，下落后与A发生碰撞，碰撞后立刻粘在一起，在之后的运动过程中不再分开，B恰好未离开地面，弹簧始终处在弹性限度内，不计空气阻力，A、B、C均可看做质点，重力加速度大小为g。求：（1）在运动过程中弹簧的最大伸长量；（2）C与A粘在一起后，AC整体做简谐运动的振幅。

1. 如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为4m的物体B相连，开始时A、B均处于静止状态。将一质量为m的物体C从A的正上方高度为h处自由释放，下落后与A发生碰撞，碰撞后立刻粘在一起，在之后的运动过程中不再分开，B恰好未离开地面，弹簧始终处在弹性限度内，不计空气阻力，A、B、C均可看做质点，重力加速度大小为g。求：

（1）在运动过程中弹簧的最大伸长量；

（2）C与A粘在一起后，AC整体做简谐运动的振幅。

【考点】

简谐运动; 简谐运动的回复力和能量;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，弹簧振子以 $\text{[math]}$ 点为平衡位置，在水平面上的 $\text{[math]}$ 两点间做简谐运动。某时刻振子从左向右经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，从该时刻开始计时，经过 $\text{[math]}$ 振子第一次经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，振子的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ，已知劲度系数为 $\text{[math]}$ 的弹簧形变量为 $\text{[math]}$ 时的弹性势能 $\text{[math]}$ 。求：

（1）与振子连接的弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；

（2）振子经过 $\text{[math]}$ 点时受到的回复力的大小 $\text{[math]}$ ；

（3）弹簧振子的振动周期 $\text{[math]}$ 。

解答题容易