如图所示，弹簧振子在竖直方向的B、C两点之间做简谐运动。小球位于B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。若以小球的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴，用x表示小球相对于平衡位置的位移。已知B、C两点相距20cm，弹簧劲度系数，小球质量，取重力加速度。（1）请写出小球位移x随时间t变化的关系式。（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球位移的大小。（3）求小球运动至B点时，其所受回复力和弹簧弹力的大小。

1. 如图所示，弹簧振子在竖直方向的B、C两点之间做简谐运动。小球位于B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。若以小球的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴 $\text{[math]}$ ，用x表示小球相对于平衡位置的位移。已知B、C两点相距20cm，弹簧劲度系数 $\text{[math]}$ ，小球质量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）请写出小球位移x随时间t变化的关系式。

（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球位移的大小。

（3）求小球运动至B点时，其所受回复力和弹簧弹力的大小。

【考点】

简谐运动; 简谐运动的回复力和能量;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，弹簧振子以 $\text{[math]}$ 点为平衡位置，在水平面上的 $\text{[math]}$ 两点间做简谐运动。某时刻振子从左向右经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，从该时刻开始计时，经过 $\text{[math]}$ 振子第一次经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，振子的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ，已知劲度系数为 $\text{[math]}$ 的弹簧形变量为 $\text{[math]}$ 时的弹性势能 $\text{[math]}$ 。求：

（1）与振子连接的弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；

（2）振子经过 $\text{[math]}$ 点时受到的回复力的大小 $\text{[math]}$ ；

（3）弹簧振子的振动周期 $\text{[math]}$ 。

解答题容易