如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为的光滑固定斜面上，下端固定在斜面上。盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为m=0.5kg。将A沿斜面向上提起，使弹簧从原长伸长5cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2 ，求：（1）盒子A的振幅；（2）金属圆球B的最大速度；（3）盒子运动到最低点时，盒子A对金属圆球B沿斜面方向的作用力大小。

1. 如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑固定斜面上，下端固定在斜面上。盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为m=0.5kg。将A沿斜面向上提起，使弹簧从原长伸长5cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s² ，求：

（1）盒子A的振幅；

（2）金属圆球B的最大速度；

（3）盒子运动到最低点时，盒子A对金属圆球B沿斜面方向的作用力大小。

【考点】

简谐运动; 简谐运动的回复力和能量;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，弹簧振子以 $\text{[math]}$ 点为平衡位置，在水平面上的 $\text{[math]}$ 两点间做简谐运动。某时刻振子从左向右经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，从该时刻开始计时，经过 $\text{[math]}$ 振子第一次经过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小 $\text{[math]}$ ，振子的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ，已知劲度系数为 $\text{[math]}$ 的弹簧形变量为 $\text{[math]}$ 时的弹性势能 $\text{[math]}$ 。求：

（1）与振子连接的弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；

（2）振子经过 $\text{[math]}$ 点时受到的回复力的大小 $\text{[math]}$ ；

（3）弹簧振子的振动周期 $\text{[math]}$ 。

解答题容易