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1. 如图是二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)和一次函数y
2
=mx+n(m≠0)的图象,y
1
与y
2
交点的横坐标分别是﹣2和1,则当y
2
>y
1
时,x的取值范围是
.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,直线
与抛物线
交于
,
两点,其中点
, 点
, 当
时,
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 如图,直线
和抛物线
都经过点
, 不等式
的解集
.
填空题
容易
3. 如图是二次函数
的部分图象,由图象可知不等式
的解集是
.
填空题
容易
1. 如图,抛物线
与直线
的两个交点坐标分别为
,
, 则不等式
的解集是
.
填空题
普通
2. 已知二次函数
与一次函数
的图像如图所示,则不等式
的解集为
.
填空题
普通
3. 如图,是二次函数
的部分图象,由图象可知关于
的不等式
的解集为
.
填空题
普通
1. 二次函数
的图象如右图,当
时,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
2. 已知函数
的图象如图所示,当
时,则于x的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
或
D.
单选题
容易
3. 如图,已知二次函数
与一次函数
的图象相交于点
和
, 则使不等式
成立的
的取值范围是( )
A.
或
B.
C.
或
D.
单选题
容易
1. 如图,二次函数
的图像与x轴交于
两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图象上一对对称点,一次函数
的图像过点B、D,
(1)
直接写出点C、D的坐标;
(2)
求二次函数的解析式;
(3)
将二次函数
向左平移2个单位,并向下平移2个单位,直接写出得到的图像的解析式;
(4)
根据图像求
的解集.
(5)
若将直线
沿y轴的正方向向上平移t个单位长度后,与抛物线只有一个公共点,求此时t的值.
解答题
困难
2. 如图,已知二次函数
的图象经过点
和
.
(1)
求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标.
(2)
当
时,请根据图象直接写出
x
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数
(如图).
(1)
用配方法将
化成
的形式;
(2)
设抛物线
与x轴的一个交点为A(非原点),顶点为B,则A点坐标为
,B点坐标为
;
(3)
若直线
经过A,B两点,请直接写出当
时,自变量x的取值的范围是
.
解答题
普通
1. 已知二次函数
(
为常数),当自变量
的值满足
时,与其对应的函数值
的最大值为-1,则
的值为( )
A.
3或6
B.
1或6
C.
1或3
D.
4或6
单选题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 已知二次函数y=﹣x
2
+4x+5及一次函数y=﹣x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线y=﹣x+b与新图象有4个交点时,b的取值范围是
.
填空题
困难