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1. 如图,
,
, 垂足分别为
,
,
,
, 点
为
边上一动点,当
时,形成的
与
全等.
【考点】
三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在由6个相同的小正方形拼成的网格中,
°.
填空题
容易
2. 如图所示,AB = AD,∠1 = ∠2,添加一个适当的条件,使
, 则需要添加的条件是
.
填空题
容易
3. 如图,在3×3的方格中,每个小方格的边长均为1,则
与
的数量关系是
.
填空题
容易
1. 如图,
,
与
相交于点C.
,
. 点P从点A出发,沿
方向以
的速度运动,同时点Q从点D出发,沿
方向以
的速度运动,当点P回到点A时,P,Q两点同时停止运动.
(1)
的长为
;
(2)连接
, 当线段
经过点C时,点P的运动时间为
s.
填空题
普通
2. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形,
.
填空题
普通
3. 如图,
,
与
相交于点C.
,
. 点P从点A出发,沿
方向以
的速度运动,同时点Q从点D出发,沿
方向以
的速度运动,当点P回到点A时,P,Q两点同时停止运动.
(1)
的长为
;
(2)连接
, 当线段
经过点C时,点P的运动时间为
s.
填空题
普通
1. 如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA’、BB的中点,只要量出A’B’的长度,就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是( )
A.
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B.
两点确定一条直线
C.
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.
两点之间线段最短
单选题
容易
2. 如图,工人师傅设计了一种测零件内径
的卡钳,卡钳交叉点
为
的中点,只要量出
的长度,就可以知道该零件内径
的长度.依据的数学基本事实是( )
A.
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B.
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C.
中点的定义
D.
两点之间线段最短
单选题
容易
3. 如图,延长
, 在
的延长线上截取
, 延长
, 在
的延长线上截取
, 则这两个三角形全等的依据是(写出全等依据的简写).
填空题
容易
1. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
2. 在物理课社团中,大家在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时,大家大胆用到了数学知识发明了用“X型转动钳”.按如图方法进行测量,其中
,
,
, 只需测得
,
, 就可以知道圆柱形容器的壁厚了.
(1)
请你利用所学习的数学知识说明
;
(2)
求出圆柱形容器的壁厚.(用含有a,b的代数式表示)
解答题
容易
3. 如图,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
, 顶点为
. 其中
,
.
(1)
直接写出该抛物线的解析式;
(2)
如图1,连接
, 在第三象限内抛物线上找点
, 使
, 求点
的坐标;
(3)
如图2,
为抛物线上任意一点,过
做直线
与抛物线有唯一交点(
不与
轴平行)交抛物线对称轴于
点,
为对称轴上一点,若始终满足
, 求点
的坐标.
解答题
困难
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
3. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通