如图，在中，是的垂直平分线，垂足为点E，交于D点，连接，若，求的长．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的周长

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3. 图 $\text{[math]}$ 所示的是某超市入口的双翼闸门，如图 $\text{[math]}$ ，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，双翼的边缘 $\text{[math]}$ ，且与闸机侧立面夹角 $\text{[math]}$ ，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．

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