如图，在中，边的垂直平分线交于点D，若，

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为_________．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边AB 的垂直平分线交AC于点E，交AB于点 D，AE = 8cm，求 BC 的长.

解答题普通

3. 如图1是某市地铁入口的双闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=55cm，且与闸机侧立而夹角∠PCA=∠BDC=30°，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度。

解答题普通