如图，在中，边的垂直平分线交于点D，若，

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为_________．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边AB 的垂直平分线交AC于点E，交AB于点 D，AE = 8cm，求 BC 的长.

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C在x轴正半轴， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交y轴正半轴于点A．

(1) 求出A点坐标；

(2) 动点D，E分别从A，C出发，以每秒2个单位长度的速度沿着射线 $\text{[math]}$ 运动，过点E作 $\text{[math]}$ 垂直于y轴于点Q，设运动时间为 $\text{[math]}$ 的长度为d，请用含t的式子表示d（不要求写出t的取值范围）；

(3) 在（2）的条件下，当D，E在线段 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

解答题困难