在正方形外取一点E，连接、、，作交于P，，，下列结论正确的是（）①；②； ③；④ ．

1. 在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 567 B. 666 C. 777 D. 675

单选题容易

2. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（）

A. 25 B. 49 C. 81 D. 100

单选题容易

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易