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1. 在菱形
中,
,
, 菱形
的面积为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 菱形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,已知菱形
的对角线
的长分别为
,
于点E,则
的长是
.
填空题
容易
2. 在菱形
中,两条对角线
与
的和是14.菱形的边
, 则菱形
的面积是
.
填空题
容易
3. 已知菱形的一个内角为
, 其中较长的对角线为
, 则另一条对角线的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在菱形
中,对角线
与
交于点
, 且
,
,
垂直
于
, 则
.
填空题
普通
2. 一个菱形的周长是
, 一条对角线的长是
, 则它的面积是
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
中,已知
,
交
于点E,且
, 则对角线
的长为.
填空题
普通
1. 小红用四根相同长度的木条制作了一个四边形学具(如图①),测得其对角线
的长为
,
. 根据四边形的不稳定性,她将其变成了另一个四边形学具(如图②),使
, 则图②中对角线
的长为( )
A.
B.
C.
6
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,连接
, 若
, 则菱形
的面积为( )
A.
4
B.
6
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在菱形
中,连接
, 若
, 则菱形
的面积为( )
A.
4
B.
6
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知在菱形
中,
,
, 点E、F分别在边
上,
的延长线交
的延长线于点G,且
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
,
, 求y与x的函数关系式;
(3)
连接
交于点H,如果
, 求线段
的长.
解答题
普通
2. 在菱形
中,
是直线
上一动点,以
为边向右侧作等边
按逆时针排列),点
的位置随点
的位置变化而变化.
(1)
如图1,当点
在线段
上,且点
在菱形
内部或边上时,连结
, 小明通过连接
后证明得到
与
的数量关系是______________;
(2)
如图2,当点
在线段
上,且点
在菱形
外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)
当点
在
的延长线上时,其他条件不变,连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
困难
3. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,过点D作
, 且
, 连接
.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
若菱形
的边长为4,
, 求
的长.
证明题
普通
1. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为
, 则图象最低点E的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为1的菱形
中,
, 动点E在
边上(与点A、B均不重合),点F在对角线
上,
与
相交于点G,连接
, 若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
的最小值为
单选题
困难