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1. 边长为3的正方形的对角线长为
.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,直线
过正方形的顶点
, 点
到
的距离分别是2和3,则正方形的边长是
.
填空题
容易
2. 如图,直线
过正方形的顶点
, 点
到
的距离分别是2和3,则正方形的边长是
.
填空题
容易
3. 如图,点
在正方形
的边
上,若
的面积为
则线段
的长为
.
填空题
容易
1. 在直线l上放置三个正方形a,b,c,正方形a的边长为3,正方形c的边长为4,则正方形b的面积是.
填空题
普通
2. 已知:正方形
,
为平面内任意一点,连接
, 将线段
绕点
顺时针旋转
得到
, 当点
,
,
在一条直线时,若
,
, 则
.
填空题
困难
3.
如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若△ABE的面积为18,CE=4,则线段BE的长为
.
填空题
普通
1. 在直线l上放置三个正方形a,b,c,正方形a的边长为3,正方形c的边长为4,则正方形b的面积是.
填空题
普通
2. 正方形
的对角线
为
, 则这个正方形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形
是正方形,直线m、n、l分别经过A、B、C三点,且
. 若m与n之间的距离是2,n与l之间的距离是3,则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形
的边
在坐标轴上,点B的坐标为
. 点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接
, 过P点作
的垂线,与过点Q平行于y轴的直线
相交于点D.
与y轴交于点E,连接
. 设点P运动的时间为
.
(1)
的度数为______,点D的坐标为______(用t表示);
(2)
求当
为何值时,
为等腰三角形?
(3)
探索
周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
解答题
困难
2. 小明利用三角形截取正方形进行了以下操作,其中
中,
, 下面帮小明进行计算:
(1)
如图1,四边形
为
的内接正方形,求正方形的边长;
(2)
如图2,三角形内有并排的n个相同的正方形,它们组成的矩形内接于
, 求正方形的边长(用含n的代数式表示).
解答题
普通
3. 如图,4×4 的方格图中每个小正方形的边长都为 1.
(1)
直接写出图 1中正方形 ABCD的面积及边长.
(2)
在图2 的4×4方格图中,画一个面积为8的格点正方形(四个顶点都在方格的顶点上),并把图2中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数
解答题
普通
1. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中,汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图①所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”.图②由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.若正方形EFGH的边长为4,则S
1
+S
2
+S
3
=
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=
.
填空题
普通
3. 如图,边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通