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1. 如图,直线
过正方形的顶点
, 点
到
的距离分别是2和3,则正方形的边长是
.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质;
【答案】
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1. 如图,直线
过正方形的顶点
, 点
到
的距离分别是2和3,则正方形的边长是
.
填空题
容易
2. 如图,点
在正方形
的边
上,若
的面积为
则线段
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
, 连接
,
,
. 已知
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 已知正方形
边长为4,在直线
上有一点E,且
, 过点A作
的垂线交直线
于点F,连接
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 在直线l上放置三个正方形a,b,c,正方形a的边长为3,正方形c的边长为4,则正方形b的面积是.
填空题
普通
3. 已知:正方形
,
为平面内任意一点,连接
, 将线段
绕点
顺时针旋转
得到
, 当点
,
,
在一条直线时,若
,
, 则
.
填空题
困难
1. 在直线l上放置三个正方形a,b,c,正方形a的边长为3,正方形c的边长为4,则正方形b的面积是.
填空题
普通
2. 正方形
的对角线
为
, 则这个正方形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形
是正方形,直线m、n、l分别经过A、B、C三点,且
. 若m与n之间的距离是2,n与l之间的距离是3,则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
普通
1. 在某初中的综合实践课上,老师给每一位同学发了一张直角三角形的纸片,
,
分别为
. 要求学生们利用它裁出一个面积尽可能大的正方形卡片.
(1)
甲同学很快完成了自己的设计(如图1),请你求出他裁出的正方形的边长.
(2)
乙同学看了甲同学的设计后提出了不同的设计方案,请利用图2大致画出草图,并求出乙同学裁出的正方形的边长.并比较哪位同学裁出的正方形卡片更大.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标为
、
、
, 点D是线段
的一动点,它以每秒2个单位速度从A点向O点运动,连接
过点D作
的垂线交
于E点,设D点的运动时间为t秒(
).
(1)
当D点到达
的中点时,
________;
(2)
请用t的代数式表示
的长度,并求出t为何值时,
有最小值,是多少?
(3)
若已知F点在直线
上,
, P为x轴上一点且
于点P,请直接写出满足此条件的P点坐标.
解答题
困难
3. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点
分别为
的中点,动点
同时从点
出发,均以
速度,分别沿线段
和线段
的方向匀速运动,当点
运动到点
停止运动时,点
也随之停止运动,连接
, 以
为边向下作正方形
, 设点
运动的时间为
, 正方形
和四边形
重合部分图形的面积为
.
(1)
直接写出
的长(用含
的代数式表示).
(2)
当
落在
上时,求
的值.
(3)
当
时,求
与
之间函数关系,并写出
的取值范围.
解答题
普通
1. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中,汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图①所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”.图②由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.若正方形EFGH的边长为4,则S
1
+S
2
+S
3
=
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=
.
填空题
普通
3. 如图,边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通