1.
甲、乙两位同学将两张全等的直角三角形纸片进行裁剪和拼接，尝试拼成一个尽可能大的正方形．
要求：①直角三角形纸片的两条直角边长分别为和
；
②在两张直角三角形纸片中各裁剪出一个图形，使它们的形状和大小都相同；
③将这两个图形无缝隙拼成一个正方形，正方形的边长尽可能大．
甲同学的方案 | 乙同学的方案 |
|
|
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)
甲同学的方案中，拼成的正方形边长是________
；
(2)
求出乙同学方案中拼成的正方形的边长；
(3)
以上两个同学的方案中，________（填“甲”或“乙”）拼成的正方形边长大；
(4)
请你设计一个新方案，使拼成的正方形的边长比甲、乙两位同学拼成的正方形都大．（要求：在答题卷上的两个直角三角形中分别画出裁剪线并直接写出这个正方形的边长）
【考点】
勾股定理;
正方形的性质;
相似三角形的判定与性质;
