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1. 已知集合
,
, 若定义集合运算:
, 则集合
的所有元素之和为( )
A.
6
B.
3
C.
2
D.
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【考点】
集合的表示方法;
【答案】
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单选题
容易
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1. 方程组
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列与集合
表示同一集合的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 集合
, 用列举法可以表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 集合
, 用列举法可以表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 给定
对于
,如果
,那么
是
的一个“好元素”,由
的
个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有( )个
A.
6个
B.
12个
C.
9个
D.
5个
单选题
普通
3. 直角坐标平面中除去两点
、
可用集合表示为( )
A.
B.
或
C.
D.
单选题
普通
1. 不等式
的解集是
.
填空题
容易
2. 若集合
, 用列举法表示集合A,则
.
填空题
容易
3. 方程组
的解集是
.
填空题
容易
1. 已知正项有穷数列
, 设
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
, 求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递增数列或递减数列,求证:
”的充要条件是“
为等比数列”;
(3)
若
, 数列
由
这
个数组成,且这
个数在数列
中每个至少出现一次,求
的取值个数.
解答题
困难
2. 已知数列
的各项均为正整数,设集合
,
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
A
:1,3,5,7,求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递减数列,求证:“
”的充要条件是“
为等差数列”;
(3)
已知数列
, 求证:
.
解答题
困难
3. 对于正整数的子集
(
且
),如果任意去掉其中一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A为“平分集”
(1)
请你直接写出一个‘平分集’
(2)
若集合
(
且
)是‘平分集’
①判断
的奇偶性并证明
②求:集合
中元素个数的最小值
解答题
困难
1. 已知集合U={1,2,3},A={1,3},B={1,3,4},则
=
.
填空题
容易