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1. 已知实数
是函数
的两个零点,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
对数的性质与运算法则;
【答案】
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1. 已知函数
且
, 则( )
A.
B.
C.
的最小值为
D.
多选题
容易
2. 已知
, 则
的值可能为( )
A.
B.
C.
24
D.
多选题
容易
3. 已知
, 当
时,
, 则( )
A.
,
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 若
, 则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知
,
,
, 则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知函数
(
为整数),若
, 则
的值可能是( )
A.
-3
B.
0
C.
1
D.
5
多选题
普通
1.
.
填空题
容易
2. 记水的质量为
, 则当
时,水的质量为( )
A.
2
B.
e
C.
2.1
D.
3
单选题
容易
3. 若
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 对于定义域为
的函数
, 若
, 使得
, 其中
, 则称
为“可移
相反数函数”,
是函数
的“可移
相反数点”.已知
,
.
(1)
若
是函数
的“可移2相反数点”,求
;
(2)
若
, 且
是函数
的“可移4相反数点”,求函数
的单调区间;
(3)
设
若函数
在
上恰有2个“可移1相反数点”,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
,
, 证明:
(1)
(2)
(3)
,
解答题
困难
3. 若各项为正的无穷数列
满足:对于
, 其中
为非零常数,则称数列
为指形数列;若数列
满足:
, 且
时,有
, 则称数列
为凹形数列.
(1)
若
, 判断数列
是不是指形数列?若是,证明你的结论,若不是,说明理由;
(2)
若
, 证明指形数列
也是凹形数列;
(3)
若指形数列
是递减数列,令
, 求使得
成立的最小正整数
.
解答题
困难
1. 已知函数
,
,则
。
填空题
普通
2. 已知
,则
( )
A.
25
B.
5
C.
D.
单选题
容易
3. 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与
和
的关系,其中
表示温度,单位是
;
表示压强,单位是bar,下列结论中正确的是( )
A.
当
,
时,二氧化碳处于液态
B.
当
,
时,二氧化碳处于气态
C.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
D.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
单选题
普通