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1. (多选)已知函数
, 则下列结论正确的是( )
A.
函数
存在三个不同的零点
B.
函数
既存在极大值又存在极小值
C.
若
时,
, 则t的最小值为2
D.
当
时,方程
有且只有两个实根
【考点】
利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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1. 已知直线
与函数
的图象相交于
两点,与函数
的图象相交于
两点,
的横坐标分别为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
2. 某工厂对一条生产线上的产品A和B进行抽检.已知每轮抽到A产品的概率为
, 每轮抽检中抽到B产品即停止.设进行足够多轮抽检后抽到A产品的件数与B产品的件数的比例为k,单轮抽检中抽检的次数为x,则( )
A.
若
, 则
B.
当
时,
取得最大值
C.
若一轮抽检中x的很大取值为M,
D.
恒成立
多选题
困难
3. 对于定义在
上的函数
, 若存在距离为
的两条平行直线
和
, 使得对任意的
都有
, 则称函数
有一个宽度为
的通道,
与
分别叫做函数
的通道下界与通道上界.则下列函数存在宽度为2的通道的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
1. 某产品的销售收入
, 生产成本
, 产量
之间满足以下函数,
, 要使利润
最大,则
( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
普通
2. 已知函数
,
, 对于存在的
, 存在
, 使
, 则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
, 若
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
的最小值;
(2)
若函数
在区间
上是减函数,求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
若
, 求实数a的取值范围;
(2)
若
, 求
的最大值.
解答题
困难
3. 已知函数
(1)
若
在
处的切线方程为
, 求
、
的值;
(2)
若
时,在
上
恒成立,求
的取值范围;
解答题
普通
1. 函数
在区间
的最小值、最大值分别为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
填空题
普通
3. 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
的斜率等于
的切线方程;
(Ⅱ)设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的最小值.
解答题
普通