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1. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
【考点】
利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大(小)值; 分段函数的应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知函数
(
且
),若对任意的
,
, 不等式
恒成立,则实数a的取值范围为
.
填空题
容易
2. 函数
的最大值为
.
填空题
容易
3. 若正数
,
满足
,则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 已知函数
,
, 对任意
, 存在
使得不等式
成立,则满足条件的
的最大整数为
.
填空题
普通
2. 若
对任意的
恒成立,则
k
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 已知函数
, 当
时
的最大值与最小值的和为
.
填空题
普通
1. 当
时,函数
取得最大值
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
容易
2. 若
, 且
, 则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 曲线
与曲线
有公切线,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 在新冠肺炎疫情期间,口罩是必不可少的防护用品.某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求,调整了口罩生产规模.已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元,每生产x万件,还需投入
万元的原材料费,全部售完可获得
万元,当月产量不足5万件时,
;当月产量不低于5万件时,
, 通过市场分析,该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完.
(1)
求月利润
(万元)关于月产量
(万件)的函数关系式,并求出月产量为3万件时,该厂这个月生产口罩所获得的利润;
(2)
月产量为多少万件时,该口罩生产厂家所获得月利润最大?最大约为多少万元?(精确到0.1)参考数据:
.
解答题
普通
2. 某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产
万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于7万件时,
(万元);当年产量不小于7万件时,
(万元).已知每件产品售价为6元,假设该同学生产的商品当年能全部售完.
(1)
写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)
当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取
).
解答题
普通