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1. 在新冠肺炎疫情期间,口罩是必不可少的防护用品.某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求,调整了口罩生产规模.已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元,每生产x万件,还需投入
万元的原材料费,全部售完可获得
万元,当月产量不足5万件时,
;当月产量不低于5万件时,
, 通过市场分析,该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完.
(1)
求月利润
(万元)关于月产量
(万件)的函数关系式,并求出月产量为3万件时,该厂这个月生产口罩所获得的利润;
(2)
月产量为多少万件时,该口罩生产厂家所获得月利润最大?最大约为多少万元?(精确到0.1)参考数据:
.
【考点】
利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大(小)值; 分段函数的应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知函数
(
是自然对数的底数).
(1)
讨论函数
的单调性;
(2)
若
有两个零点分别为
.
①求实数
的取值范围;
②求证:
.
解答题
困难
2. 已知函数
, 其中
.
(1)
若
, 求函数
的增区间;
(2)
若
在
上的最大值为0.
①求
的取值范围;
②若
恒成立,求正整数
的最小值.
解答题
困难
3. 函数
,
.
(1)
当
时,求
的单调区间;
(2)
对任意
, 都有
, 使得
成立,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
填空题
普通