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1. 已知向量
,
, 若
, 则
的值为
.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
,
是互相垂直的单位向量,若
与
的夹角为
, 则实数
的值是
.
填空题
容易
2. 已知向量
、
为单位向量,且
, 则
.
填空题
容易
3. 在
中,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知正方形
的边长为2,
为对角线的交点,动点
在线段
上,点
关于点
的对称点为点
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知复数
满足
为虚数单位,
在复平面上对应的点为
, 定点
为坐标原点,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 若对
, 恒有
, 且点
满足
,
为
的中点,则
.
填空题
困难
1. 已知单位向量
,
的夹角为
.
(1)若
与
垂直,求
的值;
(2)若向量
满足
, 求
的最大值.
解答题
普通
2. 在梯形
中,
,
,
,
,
,
,
分别为线段
和线段
上(包括线段端点)的动点,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
容易
3. 在矩形
中,
,
,
为矩形
所在平面内的动点,且
, 则
的最大值是( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难
1. 已知向量
,
, 函数
.
(1)
求
的最小正周期和单调递减区间;
(2)
在锐角
中,
,
,
为
的内角
,
,
的对边,BC边上的中线
, 且
, 求
面积的最大值.
解答题
普通
2. 已知向量
,
, 且
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的取值范围;
(3)
记函数
, 若
的最小值为
, 求实数
的值.
解答题
普通
3. 已知向量
,
.
(1)
若
与
的夹角为
, 求实数
的值;
(2)
若
, 求向量
在向量
上的投影向量坐标.
解答题
容易
1. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
2. 在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若
=2
,
=λ
﹣
(λ∈R),且
=﹣4,则λ的值为
.
填空题
普通