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1. 如图,在正
中,D为
上一点,E为
上一点,
相交于P,若四边形
与
的面积相等,那么
.
【考点】
等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
、
相交于点E,点F在线段
的延长线上,
平分
,
,
,
, 若
,
, 则
的长度为
.
填空题
容易
2. 如图,D,E是
外两点,连接
, 有
,
. 连接
交于点F,则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,工人师傅设计了一种测零件内径
的卡钳,卡钳交叉点O 为
的中点,测得
, 则零件内径
的宽度
.
填空题
容易
1. 如图,
都是等边三角形,将
绕点
旋转,使得点
在同一直线上,连接
. 若
, 则
的长是
.
填空题
困难
2. 如图,在等边
中,E是
边的中点,P是
的中线
上的动点,且
, 则
的最大值是
.
填空题
普通
3. 如图,
, 点
在边
上,且
, 过点
作
交
于点
, 以
为边在
右侧作等边三角形
;过点
作
的垂线分别交
、
于点
、
, 以
为边在
的右侧作等边三角形
;过点
作
的垂线分别交
、
于点
、
, 以
为边在
的右侧作等边三角形
, …;按此规律进行下去,则
的面积为
.(用含正整数
的代数式表示)
填空题
普通
1. 如图,
是等边三角形,D,E分别是
,
边上的点,且
, 连接
,
相交于点F,则下列说法正确的是( )
①
;②
;
A.
①
B.
②
C.
①②
D.
都错
单选题
普通
2. 在等边
中,D,E分别为
边上的动点,
, 连接
, 以
为边在
内作等边
, 连接
, 当D从点A向B运动(不与点B重合)时,
的变化情况是( )
A.
不变
B.
变小
C.
变大
D.
先变大后变小
单选题
普通
3. 如图,
为线段
上的一点,
都是等边三角形,连接
. 若
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,△ABC、△ADE为等边三角形,点D为BC延长线上一点
(1)
求证: △ABD≌△△ACE:;
(2)
当AC=1,CD=2时,求CDE的面积
解答题
普通
2. 如图,在等边
中,
,
相交于点F.
(1)
求
的度数;
(2)
过点B作
, 垂足为G.若
,
, 则
的长为
解答题
普通
3. 如图,
和
都是等边三角形,
和
相交于点F.
(1)
可以看作是
经过____________变换而得到的(填“平移”、“轴对称”或“旋转”),并用数学语言描述得到
的过程:__________________;
(2)
试求
的度数.
证明题
普通
1. 如图,以
的三边为边在
上方分别作等边
、
、
.且点A在
内部.给出以下结论:
①四边形
是平行四边形;
②当
时,四边形
是矩形;
③当
时,四边形
是菱形;
④当
, 且
时,四边形
是正方形.
其中正确结论有
(填上所有正确结论的序号).
填空题
普通
2. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
3. 等边三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=2CD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.若CE=2,则等边三角形ABC的边长为
.
填空题
普通