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1. 如图,二次函数
的图象与
轴相交于
,
两点,对称轴是直线
, 下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
点
的坐标为
D.
当
时,
的值随
值的增大而增大
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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普通
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1. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 二次函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
1. 下列图象中,函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通
3. 如图,二次函数
的图象经过点
且与x轴交点的横坐标分别为
其中
下列结论:
其中,结论正确的个数有( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 抛物线
与
轴只有一个交点,则
.
填空题
普通
2. 抛物线y=9x
2
﹣px+4与x轴只有一个公共点,则p的值是
.
填空题
普通
3. 若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则a的值可能是
.(写一个即可)
填空题
容易
1. 已知抛物线
, 其中
是常数,该抛物线的对称轴为直线
.
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
把该抛物线沿
轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与
轴只有一个公共点?
解答题
普通
2. 如图,抛物线
与
轴交于点A(1,0),B(5,0),点
为
轴正半轴上一点,直线
轴交抛物线于点
,
(点
在点
左侧).
(1)
求该抛物线的表达式;
(2)
若
, 求
点的坐标.
解答题
普通
3. [问题背景]解方程:
;
[解决方法]建立函数
,
(1)
求:该函数与坐标轴的交点及其顶点坐标
(2)
设
, 则可以通过将抛物线
______得到该函数,由图像可知,当问题方程有4个不同根的时候,所有根的和为______
(3)
求解[问题背景]
解答题
普通
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 如图,二次函数
的图象关于直线
对称,与x轴交于
,
两点,若
, 则下列四个结论:①
, ②
, ③
, ④
.
正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
.对于下列结论:①
;②
;③
;④
(其中
);⑤若
和
均在该函数图象上,且
, 则
.其中正确结论的个数共有
个.
填空题
困难