已知抛物线，其中是常数，该抛物线的对称轴为直线．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 把该抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点？

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线y＝x²+mx+3的对称轴为x＝﹣2．

(1) 求m的值；

(2) 如果将此抛物线向右平移n个单位后，新的抛物线经过点（6，8），求新抛物线与y轴的交点坐标．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C．

(1) 求点A，B，C的坐标；

(2) 将点C向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点D，点D关于原点的对称点E在抛物线上．求a的值；

(3) 将图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，翻折后的部分与原图象其余部分组成一个新图象，若直线 $\text{[math]}$ 与新图象有四个交点，直接写出m的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标；

(2) 当x为何值时，y随x的增大而增大？

(3) 直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的解析式．

解答题普通