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1. 已知抛物线
, 其中
是常数,该抛物线的对称轴为直线
.
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
把该抛物线沿
轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与
轴只有一个公共点?
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,抛物线
交x轴于A,B两点,交y轴于点C.
(1)
求点A,B,C的坐标;
(2)
将点C向左平移
个单位长度得到点D,点D关于原点的对称点E在抛物线上.求a的值;
(3)
将图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,翻折后的部分与原图象其余部分组成一个新图象,若直线
与新图象有四个交点,直接写出m的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标;
(2)
当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)
直接写出抛物线
向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度后的解析式.
解答题
普通
3. 如图,抛物线
与
轴交于点A(1,0),B(5,0),点
为
轴正半轴上一点,直线
轴交抛物线于点
,
(点
在点
左侧).
(1)
求该抛物线的表达式;
(2)
若
, 求
点的坐标.
解答题
普通
1. 如图,已知抛物线
的对称轴在
轴右侧,抛物线与
轴交于点
和点
,与
轴的负半轴交于点
,且
,则下列结论:①
;②
;③
;④当
时,在
轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点
,
(点
在点
左边),使得
.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通