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1. 如图,已知抛物线
的对称轴在
轴右侧,抛物线与
轴交于点
和点
,与
轴的负半轴交于点
,且
,则下列结论:①
;②
;③
;④当
时,在
轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点
,
(点
在点
左边),使得
.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 把抛物线
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将抛物线
先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得抛物线的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax
2
+bx+c的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将抛物线
y
=
x
2
+2
x
向下平移2个单位后,所得新抛物线的顶点式为( )
A.
y
=(
x
+1)
2
﹣3
B.
y
=(
x
+1)
2
﹣2
C.
y
=(
x
﹣1)
2
﹣3
D.
y
=(
x
﹣1)
2
﹣2
单选题
普通
3. 已知二次函数
(
x
是自变量)的图象经过第一、二、四象限,则实数
a
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如果一个二次函数的图象顶点是原点,且它经过平移后能与
的图像重合,那么这个二次函数的解析式是
.
填空题
普通
2. 把抛物线y=﹣x
2
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
3. 若抛物线
y
=
x
2
﹣
x
+
c
(
c
是常数)与
x
轴没有交点,则
c
的取值范围是
.
填空题
普通