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1. 如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A
'
BC
'
的位置,点C
'
在AC上,A
'
C
'
与AB相交于点D,则C
'
D=
.
【考点】
旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB =5,则BE的长度为
.
填空题
容易
2. 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转45°得到
, 其中点B,C的对应点分别为点D,E.若∠CAD=15°,则∠BAE的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
是长为4的线段,且
于O.图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
1. 一副三角板如图放置,将三角板ADE绕点A逆时针旋转
, 使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直,则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,将
绕点A逆时针旋转55°得到
,若
且
于点F,则
.
填空题
普通
3. 如图,将
其中
,
绕
点按顺时针方向旋转到
的位置,使得点
、
、
在同一条直线上,那么旋转角最小等于
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 将
绕点O逆时针旋转100°得到
(A、B分别与
、
对应),则
的度数为( )
A.
30°
B.
70°
C.
90°
D.
130°
单选题
容易
2. 如图,将
绕点A按顺时针旋转一定角度得到
, 点B的对应点D恰好落在BC边上,若
, 则CD的长为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,往竖直放置的在
处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“
”形装置中注入一定量的水,水面高度为
, 现将右边细管绕
处顺时针方向旋转
到
位置,则
中水柱的长度约为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1.
如图
, 已知
中,
,
, 把一块含
角的三角板
的直角顶点
放在
的中点上
直角三角板的短直角边为
, 长直角边为
, 点
在
上,点
在
上.
(1)
求重叠部分
的面积;
(2)
如图
, 将直角三角板
绕
点按顺时针方向旋转
度,
交
于点
,
交
于点
,
请说明
;
在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗?若发生变化,请求出重叠部分的面积,若不发生变化,请说明理由;
(3)
如图
, 将直角三角板
绕
点按顺时针方向旋转
度
,
交
于点
,
交
于点
, 则
的结论仍成立吗?重叠部分
的面积会变吗?
请直接写出结论不需说明理由
综合题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系中,△ABO为直角三角形,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=3,点C为OB上一动点.
(1)
点A的坐标为
;
(2)
连接AC,并延长交y轴于点D,若△OAD的面积恰好被x轴分成1∶2两部分,求点C的坐标;
(3)
如图2,若∠OAC=30°,将△OAB绕点O顺时针旋转,得到△OA'B',如图2所示,OA'所在直线交直线AC于点P,当△OAP为直角三角形时,直接写出点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,等腰
的顶点A在y轴上,
,
, 抛物线
过点A.
(1)
用含b的代数式表示顶点坐标
(2)
若点O关于
中点的中心对称点也恰好在抛物线
上,求:抛物线的顶点坐标
(3)
若将
绕点A按逆时针方向旋转
, 得到
, 点
在抛物线
上,求:抛物线的解析式.
解答题
困难
1. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子.则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换( )
A.
平移
B.
轴对称
C.
旋转
D.
位似
单选题
容易
3. 如图,在方格纸中,将
绕点
按顺时针方向旋转90°后得到
,则下列四个图形中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易