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1. 如图,AE是
的角平分线,
于点D,若
,
,
度
【考点】
三角形内角和定理; 直角三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
中,
, 点
,
分别在边
,
上,若
, 则
.
填空题
容易
2. 在
则
°.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
是高,
平分
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,
的外角平分线
,
相交于点
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,已知
, 点
是
上一定点,点
是射线
上一动点,
和
的平分线
,
交于点
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,线段AF⊥AE,垂足为点A,线段GD分别交AF、AE于点C,B,连接GF,ED,则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
、
是角平分线,它们相交于点O,
是高,
, 求
及
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
是高,
,
分别是
,
的角平分线,它们相交于点
,
,
, 求
和
的度数.
计算题
容易
3. 如图,在
中,
是角平分线,
, 垂足为D,点D在点E的左侧,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.比如:三个内角分别为100°,50°,30°的三角形是“智慧三角形”,如图∠MON=40°,在射线0M上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C.
(1)
∠ABO=
(2)
若∠ACB=60°.求证: △AOC为“智慧三角形”
(3)
当△ABC为“智慧三角形”时,请求出∠OAC的度数
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,
. 将射线
绕点A逆时针旋转
得到射线
, 射线
与射线
的交点为M.在射线
上截取
(点D在点M左侧),
(1)
如图1,当点D与点C重合时,此时
_________°,
的度数为_________°.
(2)
当点D与点C不重合时,在线段
上截取
, 连接
. 依题意补全图2,用等式表示
与
的数量关系,并证明.
证明题
普通
3. 如图1,
平分
.
(1)
求
的度数.
(2)
如图2,若把“
”改为“点
在
的延长线上,
”,其他条件不变,求
的度数.
(3)
如图3,作
平分
分别交
于点
, 过
作
, 若
,
, 其他条件不变,请直接写出
的度数(用含
,
的代数式表示).
解答题
困难
1. 两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M,若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
82.5°
单选题
普通
2. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,将
绕点
旋转得到
,使点
的对应点
落在
上,在
上取点
,使
,那么点
到
的距离等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通