如图，在中，，．将射线绕点A逆时针旋转得到射线，射线与射线的交点为M．在射线上截取（点D在点M左侧），

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 的交点为M．在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ （点D在点M左侧），

(1) 如图1，当点D与点C重合时，此时 $\text{[math]}$ _________°， $\text{[math]}$ 的度数为_________°．

(2) 当点D与点C不重合时，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．依题意补全图2，用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 直角三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在平行四边形ABCD中，点E ， F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：∠B＝∠C．

证明题普通