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1. 已知:如图,
分别是
的中点.
求证:
.
【考点】
三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,
,
, 点
在
上,且
求证:
.
证明题
容易
2. 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,
,
,
,求证:
.
证明题
容易
1. 如图,在平行四边形ABCD中,点
E
,
F
在
上,
. 求证:
.
证明题
普通
2. 已知:如图,OA=OD,OB=OC.求证:∠B=∠C.
证明题
普通
3. 如图,在⊙O中,D,E分别为半径OA,OB上的点,且AD=BE.点C为
上一点,连接CD,CE,CO,∠AOC=∠BOC,求证:CD=CE.
证明题
普通
1. 如图,若要使得△ADE∽△ACB,则还需增加对应边的条件是
.
填空题
普通
2. 如图,把两根钢条
,
的中点连在一起做成卡钳,可测量工件内槽的宽,已知
的长度是
, 则工件内槽的宽
是
.
填空题
容易
3. 如图,已知在
中,
为
上一点,
那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
, 顶点为
. 其中
,
.
(1)
直接写出该抛物线的解析式;
(2)
如图1,连接
, 在第三象限内抛物线上找点
, 使
, 求点
的坐标;
(3)
如图2,
为抛物线上任意一点,过
做直线
与抛物线有唯一交点(
不与
轴平行)交抛物线对称轴于
点,
为对称轴上一点,若始终满足
, 求点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图1,把矩形
放在平面直角坐标系中,边
在
轴上,边
在
轴上,连接
, 且
,
, 过点
作
平分
交
于点
. 动点
在线段
上运动,过
作
交
于
, 过
作
交
于
.
(1)
当
时,求
点坐标;
(2)
在(1)问的条件下,在线段
上有一动点
,
轴上有一动点
, 连接
、
、
, 当
周长最小时,求
周长的最小值及此时点
的坐标;
(3)
如图2,在(2)问的条件下,点
是直线
上的一个动点,问:在
轴上是否存在
点,使得
是以
为腰的等腰直角三角形?若存在,请直接写出
点及对应的
点的坐标,若没有,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
3. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通