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1. 已知一张三角形纸片
(如图甲),其中
. 将纸片沿过点
的直线折叠,使点
落到
边上的
点处,折痕为
(如图乙).再将纸片沿过点
的直线折叠,点
恰好与点
重合,折痕为
(如图丙).原三角形纸片
中,
的大小为
【考点】
三角形内角和定理; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
普通
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1. 将一张矩形纸片按如图所示方式对折两次,然后剪下一个角打开,如果要剪出一个正方形,那么剪口线与折痕的夹角是
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
如图1所示,现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象其余部分不变,得到一个新图象如图2.当直线
与新图象有四个交点时,m的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
,
, 点
是边
上一动点.连接
, 将
沿
折叠,得到
, 其中点
落在
处,
交
于点
, 当
为直角三角形时,
长度是
.
填空题
困难
3. 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则tan∠EAF的值=
.
填空题
普通
1. 如图,点
是
的内心,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,梯形ABCD中AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A
'
处,若∠A
'
BC=20°,则∠A
'
BD的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
普通
3. 在
中,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在
中,
,
,
是
的中点.点
是
上的点,将
沿
所在的直线对折,记点
的对应点为
.
(1)
当
时,求
的度数.
(2)
当点
落在
的一边上时,求
的度数.
(3)
当点
落在直线
上方,且对折后重叠部分为等腰三角形时,求
的度数.
解答题
困难
2. 如图,已知在
中,
,
,
, D为
的中点,E为射线
上一点,将
沿
翻折得到
.
(1)
连接
, 求
的长;
(2)
若点F落在
上,求
的长;
(3)
连接
, 若
, 求
的长.
解答题
普通
3. 数学小组的同学发现,折纸中蕴含着许多数学问题.现有一张三角形纸片
, 点
,
分别是边
上的点,若沿直线
折叠
, 点
的对应点为点
.
(1)
若如图1所示,点
恰好在
边上,则
与
的数量关系是______.
(2)
若如图2所示,点
在
内部,
, 求
的度数;
(3)
若如图3所示,点
在
外部,直接写出
和
之间的数量关系.
解答题
普通
1. 如图,在菱形纸片ABCD中,E是BC边上一点,将△ABE沿直线AE翻折,使点B落在
上,连接
. 已知∠C=120°,∠BAE=50°,则
的度数为( )
A.
50°
B.
60°
C.
80°
D.
90°
单选题
普通
2. 在如图所示的
纸片中,
, D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,直角三角形
纸片中,
,点
是
边上的中点,连接
,将
沿
折叠,点
落在点
处,此时恰好有
.若
,那么
.
填空题
普通