如图，已知在中，，，， D为的中点，E为射线上一点，将沿翻折得到．

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1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为射线 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若点F落在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. （1）【问题提出】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

（2）【问题提出】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）【问题解决】某市打造国家级宜居城市，优化美化人居生态环境．如图 $\text{[math]}$ 所示，在河流 $\text{[math]}$ 的周边规划一个四边形 $\text{[math]}$ 巨无霸森林公园，按设计要求，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则河流另一边森林公园 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．