如图所示，在高处的光滑水平平台上，质量的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住，储存了弹性势能。打开锁扣后物块被弹出，以4m/s的速度离开平台B点后水平抛出，恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进入圆弧形轨道。该圆弧圆心角为37°，半径，圆轨道右侧DE是长的粗糙水平轨道，EF为一半径R=1.2m的光滑竖直圆轨道，各轨道间平滑连接，g取10m/s2 ，，，求：（1）弹簧储存的弹性势能；（2）物块在D点对轨道的压力；（3）要使物块在运动过程中不与轨道脱离，DE段动摩擦因数μ应满足什么要求？

1. 如图所示，在高处的光滑水平平台上，质量 $\text{[math]}$ 的小物块压缩弹簧后被锁扣锁住，储存了弹性势能 $\text{[math]}$ 。打开锁扣后物块被弹出，以4m/s的速度离开平台B点后水平抛出，恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进入圆弧形轨道。该圆弧圆心角为37°，半径 $\text{[math]}$ ，圆轨道右侧DE是长 $\text{[math]}$ 的粗糙水平轨道，EF为一半径R=1.2m的光滑竖直圆轨道，各轨道间平滑连接，g取10m/s² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）弹簧储存的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（2）物块在D点对轨道的压力；

（3）要使物块在运动过程中不与轨道脱离，DE段动摩擦因数μ应满足什么要求？

【考点】

动能定理的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如下图所示，质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）与弹簧不粘连。先前对滑块施加一个水平向左的外力，滑块使弹簧压缩。撤去外力，滑块被压缩的弹簧弹出后，弹簧长度变为原长，接下来该滑块在粗糙的水平桌面上滑行一段距离L=0.2m后从桌面抛出，落在水平地面上、落点到桌边的水平距离s=1.2m，桌面距地面的高度h=0.45m。滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，（取g=10m/s² ，空气阻力不计）求：

（1）滑块落地时速度大小；

（2）被压缩弹簧弹出的过程中，若不计滑块所受的一切阻力，则弹簧弹力对滑块所做的功为多少。

解答题容易

2. 如图所示，竖直平面内光滑圆弧轨道与粗糙水平面平滑连接，一小物块（可视为质点）从距地面高度为h的A点由静止释放，已知小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，求小物块沿水平面滑行的位移大小。

解答题容易

3. AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小物块自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小物块的质量为m，重力常数为g，求：

（1）小球运动到B点时的速度；

（2）若物块与水平面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，水平滑到C点停止，求BC间位移s。

解答题容易