现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于点，另一端系着一质量的小球（可视为质点），将小球提至点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无拉力，如图所示。不计空气阻力，取。（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点小球至少需要获得多大的水平速度；（2）在小球以的速度水平抛出的瞬间，绳中的拉力为多大；（3）小球以的速度水平抛出，求绳再次伸直时所经历的时间。

1. 现有一根长 $\text{[math]}$ 的刚性轻绳，其一端固定于 $\text{[math]}$ 点，另一端系着一质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点），将小球提至 $\text{[math]}$ 点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无拉力，如图所示。不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ 。

（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点小球至少需要获得多大的水平速度；

（2）在小球以 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出的瞬间，绳中的拉力为多大；

（3）小球以 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出，求绳再次伸直时所经历的时间。

【考点】

平抛运动; 生活中的圆周运动;

【答案】

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解答题普通

1. 投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记 $\text{[math]}$ 投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，现有小巴同学进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。箭矢从离地面高 $\text{[math]}$ 的A点以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，正好落在壶口C点，如图所示。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）箭矢落入壶口时的速度大小和方向；

（2）以拋射点A为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，写出该箭矢运动的轨迹方程。

解答题容易

2. 一只质量为2kg的小球，从距水平地面5m高处以10m/s的初速度水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s² ．求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）小球抛出的水平距离；

（3）小球落地的速度大小。

解答题容易

3. 如图所示，有一滑块从A点以 $\text{[math]}$ 的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出，最后落到斜面上的C点．已知AB=2.2m，斜面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力．(取 $\text{[math]}$ )，求：

(1)物体从B点飞出时的速度大小

(2)物体从A点运动到C点所用的时间

(3)BC的长度

解答题容易