投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，现有小巴同学进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。箭矢从离地面高的A点以初速度水平抛出，正好落在壶口C点，如图所示。重力加速度g取，求：（1）箭矢落入壶口时的速度大小和方向；（2）以拋射点A为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，写出该箭矢运动的轨迹方程。

1. 投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记 $\text{[math]}$ 投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，现有小巴同学进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。箭矢从离地面高 $\text{[math]}$ 的A点以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，正好落在壶口C点，如图所示。重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）箭矢落入壶口时的速度大小和方向；

（2）以拋射点A为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，写出该箭矢运动的轨迹方程。

【考点】

平抛运动;

【答案】

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解答题容易

1. 一只质量为2kg的小球，从距水平地面5m高处以10m/s的初速度水平抛出。不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s² ．求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）小球抛出的水平距离；

（3）小球落地的速度大小。

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2. 如图所示，有一滑块从A点以 $\text{[math]}$ 的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出，最后落到斜面上的C点．已知AB=2.2m，斜面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力．(取 $\text{[math]}$ )，求：

(1)物体从B点飞出时的速度大小

(2)物体从A点运动到C点所用的时间

(3)BC的长度

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3. 如图所示，投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪，参与游戏者需向壶中投箭，投中次数多的为胜。若在某次投壶游戏中，壶口形状是半径为R的圆，参与游戏者与壶中心的距离为s，将箭从距壶口高为h处水平投出，不计箭的长度及一切阻力，重力加速度为g，求：若要投中，投箭速率需满足的条件。

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