如图所示，内壁光滑的四分之一圆弧轨道竖直固定放置，轨道半径为，圆心为A点，分别是竖直半径和水平半径。现让光滑水平面上的小球获得一个水平向右的速度（未知量），小球从A点离开后运动到圆弧上的点，重力加速度为，小球可视为质点，下列说法正确的是（）

1. 如图所示，内壁光滑的四分之一圆弧轨道 $\text{[math]}$ 竖直固定放置，轨道半径为 $\text{[math]}$ ，圆心为A点， $\text{[math]}$ 分别是竖直半径和水平半径。现让光滑水平面上的小球获得一个水平向右的速度 $\text{[math]}$ （未知量），小球从A点离开后运动到圆弧上的 $\text{[math]}$ 点，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，小球可视为质点，下列说法正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，小球运动到 $\text{[math]}$ 点时速度与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ B. 若小球从A到 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 改变 $\text{[math]}$ 的大小，小球落到圆弧 $\text{[math]}$ 上的速度最大值为 $\text{[math]}$ D. 改变 $\text{[math]}$ 的大小，小球落到圆弧 $\text{[math]}$ 上速度的最小值为 $\text{[math]}$

【考点】

平抛运动;

【答案】

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多选题普通

1. 今年贵州“村超”（乡村足球超级联赛）在全网爆火。某运动员在离球门正前方水平距离 $\text{[math]}$ 处头球攻门，足球在 $\text{[math]}$ 高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门，并恰好落在球门线上。足球视为质点，不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ ，则此过程（　　）

A. 球的运动时间为 $\text{[math]}$ B. 球的水平初速度大小为 $\text{[math]}$ C. 球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为 $\text{[math]}$ D. 球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45°

多选题容易

2. 如图所示，甲、乙两小球从同一竖直线上距地面高度分别为4h和h的位置做平抛运动。结果落在地面上的同一点O。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A. 甲每秒钟速度的变化比乙的大 B. 乙的初速度是甲的2倍 C. 二者落地前瞬间的速度大小可能不相等 D. 由题目所给条件可求得O点距抛出点的水平距离

多选题容易

3. 如图，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，与光滑的直轨道 BC连接，水平放置在桌面上并固定．半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s² ．则以下分析正确的是：（）

A. 小球做平抛运动的初速度为10m/s B. 小球在圆轨道P点的角速度ω=10rad/s C. 小球在P点的向心加速度为a=25m/s² D. 小球从B运动到D的时间为0.7s

多选题容易