如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面为h，其喷灌半径可达10h，t时间内喷出水的质量为m，所用的水从地下2h深的井里抽取。设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η，不计空气阻力。试求：

1. 如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面为h，其喷灌半径可达10h，t时间内喷出水的质量为m，所用的水从地下2h深的井里抽取。设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η，不计空气阻力。试求：

(1) 喷水龙头喷出水的初速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 水泵t时间内对水所做的功W；

(3) 带动水泵的电动机的最小输出功率 $\text{[math]}$

【考点】

功能关系; 平抛运动; 功率及其计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一质量为m的小铁片从离水平地面2L高处的P点水平抛出，落点A与P点的水平距离为L。小铁片与地面接触期间有微小滑动且接触时间极短，反弹后上升的最大高度为L，落点A与落点B之间的距离为L。不计空气阻力以及小铁片的转动，重力加速度大小为g。

（1）求小铁片被抛出时的初速度大小v₀；

（2）求小铁片第一次与地面接触过程中损失的机械能ΔE；

（3）若小铁片第一次与地面接触期间滑动的距离为 $\text{[math]}$ ，且认为摩擦力大小恒定，求该摩擦力大小f。

解答题普通

2. 襄阳横冲国际滑雪场，一名滑雪运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台A点处沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡B点处着陆。假设滑雪跑道足够长，测得AB间的距离为150m，斜坡与水平方向夹角为37°，已知运动员及装备的总质量为100kg，不计空气阻力（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果均保留根号）。求：

(1) 运动员从A点飞出时的速度大小v₀；

(2) 若运动员从A点飞出时的速度大小变为1.2v₀ ，仍落到斜面上，求运动员落到斜面上的点到A点的距离。

解答题普通

3. 某次飞镖比赛中，选手投掷飞镖出手点与靶的水平距离为 $\text{[math]}$ ，靶心距离飞镖出手点竖直方向的距离为 $\text{[math]}$ ，设飞镖每次出手都以水平方向扔出，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ 。

(1) 若掷出的飞镖恰好可以命中靶心，求：

①飞镖的飞行时间；

②飞镖的出手速度；

(2) 调整靶到选手的距离后，选手以某速度第一次掷出的飞镖扎在靶上时，与靶面方向夹角为 $\text{[math]}$ ，将靶后移 $\text{[math]}$ 后，再以同样速度出手后，飞镖扎在靶上时与靶面的夹角变为 $\text{[math]}$ ，求飞镖出手的速度。

解答题普通