一种离子分析探测器的原理如图，环形区域I内（大、小圆之间）存在与圆弧平行且逆时针方向的磁场和垂直纸面向里的匀强电场，磁感应强度大小各处均为B、电场强度大小为E，大圆半径为R。第一象限大圆外的其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场、大小可调。探测器部分由两平行金属板组成，位于x轴的上板正中央开有小孔。原点O处有一个离子源发射各种速率的正离子，电荷量为q、质量为m、速度方向与x轴正方向夹角为。调节（未知），的某些离子在平面沿半径匀速通过区域I，经磁场偏转后与x轴负方向夹角为60°进入小孔。（1）求匀速通过区域I的离子的速度大小和的大小。（2）在x轴上沿正方向从M点到N点移动探测器，调节使小孔在这些位置均能接收到沿平面垂直x轴进入的离子，求M、N的坐标、及相应的的大小范围。（3）调节、使上下板电势差恒为，板间距离为d，沿x轴改变探测器位置接收离子。若离子沿平面进入小孔，与下板碰后反弹瞬间速率不变，电性与被碰板相同、电量变为原来的2倍，通过计算画出离子进入小孔后与上板碰前，其动能随离子与上板距离s变化的图像。（板足够长）

1. 一种离子分析探测器的原理如图，环形区域I内（大、小圆之间）存在与圆弧平行且逆时针方向的磁场和垂直纸面向里的匀强电场，磁感应强度大小各处均为B、电场强度大小为E，大圆半径为R。第一象限大圆外的其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场、大小 $\text{[math]}$ 可调。探测器部分由两平行金属板组成，位于x轴的上板正中央开有小孔。原点O处有一个离子源发射各种速率的正离子，电荷量为q、质量为m、速度方向与x轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ 。调节 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 未知）， $\text{[math]}$ 的某些离子在 $\text{[math]}$ 平面沿半径匀速通过区域I，经磁场偏转后与x轴负方向夹角为60°进入小孔。

（1）求匀速通过区域I的离子的速度大小 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小。

（2）在x轴上沿正方向从M点到N点移动探测器，调节 $\text{[math]}$ 使小孔在这些位置均能接收到沿 $\text{[math]}$ 平面垂直x轴进入的离子，求M、N的坐标 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及相应的 $\text{[math]}$ 的大小范围。

（3）调节 $\text{[math]}$ 、使上下板电势差恒为 $\text{[math]}$ ，板间距离为d，沿x轴改变探测器位置接收离子。若离子沿 $\text{[math]}$ 平面进入小孔，与下板碰后反弹瞬间速率不变，电性与被碰板相同、电量变为原来的2倍，通过计算画出离子进入小孔后与上板碰前，其动能 $\text{[math]}$ 随离子与上板距离s变化的图像。（板足够长）

【考点】

带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限存在与y轴正方向成37°角的匀强电场。一质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力）从y轴负半轴上的M点以某一速度进入第三象限，经x轴负半轴上的N点进入磁场，经过一段时间，粒子运动到x轴正半轴上的P点，然后逆着电场线运动到M点，且到达M点时速度刚好为0，已知M、P两点间的电势差为U，粒子从P点运动到M点的时间为 $\text{[math]}$ ，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）粒子在P点时的速度大小以及M、P两点间的距离；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小；

（3）粒子从M点出发到回到M点的时间。

解答题容易

2. 如图所示，在x轴和y轴构成的平面内，有两条平行于y轴、且与y轴的距离均为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴之间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，直线 $\text{[math]}$ 与y轴之间存在沿y轴负方向的有界匀强电场，有一个质量 $\text{[math]}$ 、电荷量 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子，从坐标原点以速度 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向进入磁场区域，经过坐标为 $\text{[math]}$ 的点后进入电场区域，最后恰好从 $\text{[math]}$ 与x轴的交点C射出电场，不计粒子的重力。（ $\text{[math]}$ ）求：

（1）匀强磁场磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）电场强度大小与磁感应强度大小的比值 $\text{[math]}$ ；

（3）粒子经过C点时的速度。

解答题容易

3. 如图所示，在边长为L的正方形 $\text{[math]}$ 区域内存在图示方向的匀强电场，正方形的内切圆内存在垂直纸面向里的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为 $\text{[math]}$ 的粒子从 $\text{[math]}$ 边中点e以速度 $\text{[math]}$ 沿内切圆直径 $\text{[math]}$ 射入场区，粒子恰沿直线从 $\text{[math]}$ 边的中点f射出场区。保持粒子入射位置及速度大小、方向均不变，仅撤去磁场，粒子射出电场时速度偏向角 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力。

(1)求仅撤去磁场时粒子在电场内运动的时间 $\text{[math]}$ 及电场强度E的大小；

(2)若保持粒子入射位置及速度大小、方向均不变，仅撤去电场，求粒子在磁场中的运动时间。

解答题容易