周日，一同学和父母一起自驾外出游玩，途中某段路面由两个半径相同的圆弧相切组成，该同学乘坐的汽车（视为质点）以不变的速率通过这段路面，在通过凸形路面最高点B时，汽车对路面的压力大小为其所受重力的。已知汽车及车上人的总质量为m，圆弧路面的半径为R，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

1. 周日，一同学和父母一起自驾外出游玩，途中某段路面由两个半径相同的圆弧相切组成，该同学乘坐的汽车（视为质点）以不变的速率通过这段路面，在通过凸形路面最高点B时，汽车对路面的压力大小为其所受重力的 $\text{[math]}$ 。已知汽车及车上人的总质量为m，圆弧路面的半径为R，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A. 汽车的速率为 $\text{[math]}$ B. 汽车的速率为 $\text{[math]}$ C. 汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为 $\text{[math]}$ D. 汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为 $\text{[math]}$

【考点】

竖直平面的圆周运动;

【答案】

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多选题普通

1. 如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是(　　)

A. 甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力 B. 乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力 C. 丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力 D. 丁图中，轨道车过最高点的最小速度为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数F_N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B处时，下列表述正确的有（）

A. F_N小于滑块重力 B. F_N大于滑块重力 C. F_N越大表明h越大 D. F_N越大表明h越小

多选题容易

3. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情况抽象为如图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，小球从弧形轨道上h高度处由静止滑下，进入竖直圆轨道运动，不考虑摩擦等阻力。则（）

A. 当h=0.5R时，小球不会脱离轨道 B. 当h=2R时，小球不会脱离轨道 C. 当h=2.5R时，小球可通过圆轨道最高点 D. 当h=3R时，小球可通过圆轨道最高点

多选题容易