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1. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来。我们把这种情况抽象为如图所示的模型:弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接,小球从弧形轨道上h高度处由静止滑下,进入竖直圆轨道运动,不考虑摩擦等阻力。则( )
A.
当h=0.5R时,小球不会脱离轨道
B.
当h=2R时,小球不会脱离轨道
C.
当h=2.5R时,小球可通过圆轨道最高点
D.
当h=3R时,小球可通过圆轨道最高点
【考点】
竖直平面的圆周运动;
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1. 如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车,甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动,丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动,两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上,四个图中轨道的半径都为R,下列说法正确的是( )
A.
甲图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时,座椅一定给人向上的力
B.
乙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,安全带一定给人向上的力
C.
丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,座椅一定给人向上的力
D.
丁图中,轨道车过最高点的最小速度为
多选题
容易
2. 图是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B处安装一个压力传感器,其示数F
N
表示该处所受压力的大小,某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过B处时,下列表述正确的有( )
A.
F
N
小于滑块重力
B.
F
N
大于滑块重力
C.
F
N
越大表明h越大
D.
F
N
越大表明h越小
多选题
容易
3. 如图(a)所示,小球的初速度为v
0
, 沿光滑斜面上滑,能上滑的最大高度为h,在选项图中,四个物体的初速度均为v
0
. 在A图中,小球沿一光滑内轨向上运动,内轨半径大于h;在B图中,小球沿一光滑内轨向上运动,内轨半径小于h;在图C中,小球沿一光滑内轨向上运动,内轨直径等于h;在D图中,小球固定在轻杆的下端,轻杆的长度为h的一半,小球随轻杆绕O点无摩擦向上转动.则小球上升的高度能达到h的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 如图,两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。
是圆筒的中轴线,M、N是筒壁上的两个点,且
。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放,由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动,a、b、c是小球运动轨迹依次与MN的交点。小球从M到a用时t
1
, 从a到b用时t
2
, 从b到c用时t
3
, 小球经过a、b、c时对筒壁压力大小分别为F
a
、F
b
、F
c
, l
Ma
、l
ab
、l
bc
表示M、a、b、c相邻两点间的距离,不计一切摩擦和空气阻力。下列说法正确的是( )
A.
=
=
B.
C.
D.
多选题
困难
2. 健身者能控制球拍使球在竖直面内做半径为
的匀速圆周运动。如图,
为圆周的最高点,
为最低点,在这两处拍面水平,
两点与圆心
等高。已知球的质量为
, 重力加速度大小为
, 球在
点对球拍的压力大小为
, 则球( )
A.
做圆周运动的线速度大小为
B.
在
处受到球拍的作用力为
C.
在
处一定只受到两个力的作用
D.
运动的周期为
多选题
普通
3. “水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型,如图所示。已知小球在最低点Q处速度为v
0
, 轻绳长为L,球大小忽略不计,重力加速度为g,忽略空气阻力,则下列说法正确的是 ( )
A.
小球运动到最低点 Q时,拉力一定大于重力
B.
v
0
越大,则在最高点 P 和最低点 Q 绳对小球的拉力差越大
C.
若v
0
>
,则小球一定能通过最高点P
D.
若v
0
>
,则细绳始终处于绷紧状态
多选题
普通
1. 如图甲所示,陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法,被称为“魔力陀螺”,它可等效为图乙所示的模型,竖直固定的磁性圆轨道半径为R,质量为m的质点沿轨道外侧做完整的圆周运动,A、C两点分别为轨道的最高点与最低点,B、D两点与轨道圆心等高,质点受到始终指向圆心、大小恒为2mg的磁性引力作用,不计摩擦和空气阻力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.
若质点经过A点时的速度大小为
, 则此时质点受到轨道的弹力大小为mg
B.
若质点经过B点时的速度大小为
, 则此时质点受到轨道的弹力大小为mg
C.
若质点经过C点时的速度大小为
, 则此时质点受到轨道的弹力大小为2mg
D.
若质点经过D点时的速度大小为
, 则此时质点受到轨道的弹力大小为2mg
单选题
普通
2. 如图半径为L的细圆管轨道竖直放置,管内壁光滑,管内有一个质量为m的小球做完整的圆周运动,圆管内径远小于轨道半径,小球直径略小于圆管内径,下列说法不正确的是( )
A.
若小球能在圆管轨道做完整圆周运动,最高点P的速度v最小值为
B.
经过最低点时小球一定处于超重状态
C.
经过最高点P小球可能处于完全失重状态
D.
若经过最高点P的速度v增大,小球在P点对管壁压力可能减小
单选题
普通
3. 如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内径略大于小球直径。下列有关说法中正确的是( )
A.
小球能够通过最高点时的最小速率为0
B.
小球能够通过最高点时的最小速率为
C.
如果小球在最高点时的速率为
, 则此时小球对管道的外壁有作用力
D.
如果小球在最低点时的速率为
, 则此时小球对管道的内壁有作用力
单选题
容易
1. 如图,质量为3m的小球A和质量为m的小球B均用长为L的细线悬于O点,小球A处于静止,将小球B拉到一定的高度,使悬挂B球的细线绷紧并与竖直方向的夹角为
, 由静止释放小球B,小球B在竖直面内做圆周运动,经过时间
, 小球B运动到最低点与小球A沿水平方向发生正碰,再经过时间
又发生第二次碰撞。若A、B每次碰撞均为弹性碰撞,不计小球大小,不计碰撞过程的时间,重力加速度大小为g,
,
, 求:
(1)
小球B与A第一次碰撞前瞬间,细线对小球B的拉力大小;
(2)
小球A、B第一次碰撞后至第二次碰撞过程中,小球A运动的路程;
(3)
从小球B由静止释放至A、B两球发生第n次碰撞
, 小球B运动的总时间。
解答题
普通
2. 胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压,在汽车上安装胎压监测报警器,可以预防因汽车胎压异常而引发的事故.如图所示,一辆质量为800kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面,路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同,半径
, 根据胎压可计算出汽车受到的支持力,当支持力达到
时检测器报警.重力加速度g取
。
(1)
汽车在A点速度
多大时会触发报警?
(2)
汽车要想不脱离路面,在最高点B时的最大速度
是多少?
解答题
普通
3. 如图所示,竖直平面内的
圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A端与圆心O等高,AD 为水平面,B端在O 的正下方,小球自 A 点正上方由静止释放,自由下落至 A 点时进入管道
(1)
如果管道与小球接触的内侧壁(图中较小的
圆周)始终对小球没有弹力,小球释放点距离A点的最小高度为多大?
(2)
如果小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍。求:
a. 小球运动到管道最高点E时对管道的弹力;
b. 落点C与A的水平距离。
解答题
困难
1. 如图,在匀强电场中有一虚线圆,
和
是圆的两条直径,其中
与电场方向的夹角为
,
,
与电场方向平行,a、b两点的电势差
。则( )
A.
电场强度的大小
B.
b点的电势比d点的低
C.
将电子从c点移到d点,电场力做正功
D.
电子在a点的电势能大于在c点的电势能
多选题
普通
2. 无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为
的半圆弧
与长
的直线路径
相切于B点,与半径为
的半圆弧
相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过
和
。为保证安全,小车速率最大为
.在
段的加速度最大为
,
段的加速度最大为
.小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在
段做匀速直线运动的最长距离l为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( )
A.
运动周期为
B.
线速度的大小为ωR
C.
受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.
所受合力的大小始终为mω
2
R
多选题
普通