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1. 如图,在平行四边形ABCD中,∠B<90°,BC>AB.作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,记∠EAF的度数为α,AE=a,AF=b.则以下选项错误的是( )
A.
∠D的度数为α
B.
a∶b=CD∶BC
C.
若α=60°,则平行四边形ABCD的周长为
D.
若α=60°,则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
【考点】
勾股定理; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,直线
、
相交于点
, 且
, 线段
,
, 以点
为圆心,以
长为半径作弧,交射线
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
容易
2. 在Rt
中,已知其两边长分别为
,
, 且满足
, 则该直角三角形的斜边长为( )
A.
5
B.
C.
5或
D.
5或4
单选题
容易
3. 如图,
中,
,
于点D,
,
, 则
的长为( )
A.
10
B.
C.
D.
5
单选题
容易
1. 如图,在△ABC 和△ABD 中,AB=AC=AD,AC⊥AD,AE⊥BC 于点 E,AE 的反向 延长线与 BD 交于点 F,连结 CD,则线段 BF,DF,CD 三者之间的关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13,12,则阴影部分的面积是( )
A.
50
B.
41
C.
25
D.
16
单选题
普通
3. 2024年9月27日晚,由南山区政府主办的“南山区标识体系发布暨国际文化交流共鸣之夜”在深圳人才公园举行,深圳南山全新城区形象标识正式发布.与此同时,南山国际文化交流市集在此汇集了几十个展位,其中两个相邻展位都是新月形.如图,阴影部分表示以
的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,面积分别记作
和
. 若
,
, 则
的周长是( )
A.
15
B.
17
C.
18
D.
19
单选题
普通
1. 如图,在
中,
于点
,
在
上,连接
,
. 若
,
,
, 则
长为
.
填空题
容易
2. 在
中,
,
,
为
边上的高,且
, 则
.
填空题
容易
3. 小明在公园里荡秋千.如图,小明坐在秋千的起始位置A处,荡绳
与地面垂直,荡至右侧最高位置为
, 荡至左侧最高位置为
. 已知起始位置A离地面垂直距离为
, 点B离地面垂直距离为
. 点B到
的水平距离为
,
. 则点C离地面的垂直距离为
m.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
,
, 点
从点
出发,以
的速度向点
运动;点
从点
出发,以
秒的速度问点
运动,规定其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动,设
点运动的时间为
秒.
(1)
若
两点同时出发.
①当t为何值时,四边形
为平行四边形?
②当t为何值时,
?
(2)
若P点先运动3秒后停止运动,此时Q点从C点出发,到达D点后运动立即停止,则t为何值时,
为直角三角形.
解答题
困难
2. 在四边形
中,
,
,
,
. 点P从点A出发,以
的速度向终点D运动;点Q从点C同时出发,以
的速度向终点B运动,当其中一个动点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为
.
(1)
若
, 求
的长;
(2)
当t为何值时,四边形
是平行四边形?
(3)
探究:当线段
的长为多少时,第(2)小题中的四边形
是菱形?
解答题
困难
3. 直线
交x轴于点A,直线
与y轴于点B,与x轴交于点C.
(1)
请直接写出点A的坐标是________;
(2)
如图1,点E的坐标为
, 且
,
, 垂足为D,求点D的坐标;
(3)
如图2,在(2)的条件下,当直线
经过点B时,若点P是直线
上一点,点Q是直线
上一点,是否存在这样的点P和点Q,使P,Q,O,B四点组成的图形是平行四边形?若存在,求点P和点Q的坐标:若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在平行四边形
中,
,
是锐角,
于点E,F是
的中点,连接
;若
,则
的长为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在▱
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
AB
⊥
AC
,
AH
⊥
BD
于点
H
, 若
AB
=2,
BC
=2
,则
AH
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,对角线
相交于点O,
, 若
过点O且与边
分别相交于点E,F,设
, 则y关于x的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通