已知，如图，中，，的垂直平分线交于点M，交于点D，的垂直平分线交于点N，交于点E，则的长为．

1. 已知，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等边三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为19 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长大 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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