为等边三角形，射线经过点A，，画点B关于射线的对称点D，连接、交直线于点E．

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1. $\text{[math]}$ 为等边三角形，射线 $\text{[math]}$ 经过点A， $\text{[math]}$ ，画点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

(1) 如图，当 $\text{[math]}$ 时

①依题意补全图形；

②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形的外角性质; 线段垂直平分线的性质; 等边三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，A、B分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 已知：如图，点A，B分别在线段CD，CE上，EA，DB分别为线段CD，CE的垂直平分线．求∠AEC的度数．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线.

（1）若AE=6，则AC＝　　　；

（2）若∠ABD=40°，∠ADB=70°，求∠BAC的度数.

解答题普通