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1. 如图,
是等腰三角形,
过原点
, 底边
轴双曲线
过
,
两点,过点
作
轴交双曲线于点
, 若
, 则
的值是
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知点
在反比例函数
的图象上,点
在
轴正半轴上,若
为等腰直角三角形,则
的长为
.
填空题
容易
1. 已知,如图,在三角形
中,
,
于点E,
于点D,
,
与
交于点F,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
A
=36°,
BD
平分∠
ABC
交
AC
于点
D
. 若
BC
=2,则
AD
的长度为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
, 在
轴上确定一点
, 使
为等腰三角形,则符合条件的等腰三角形的顶角度数为
填空题
普通
1. 点
A
,
B
在直线
l
同侧,若点
C
是直线
l
上的点,且
是等腰三角形,则这样的点
C
最多有( )
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
, 在
轴上确定一点
, 使
为等腰三角形,则符合条件的等腰三角形的顶角度数为
填空题
普通
3. 如图,已知AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB.
求证:OC=OD.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
. 动点
在折线
上运动.当点
不与点
重合时,以
为腰作等腰三角形
, 使
, 且底边
在
的内部.
(1)
的长为________.
(2)
当点
在边
上时,求
的长.
(3)
连结
, 当直线
将
分成面积相等的两部分时,求
的长.
(4)
设边
与边
的交点为点
, 当点
将边
分成
两部分时,直接写出
的长.
解答题
困难
2. 如图,已知函数
的图象与
轴交于点
, 一次函数
的图象经过点
, 与
轴以及
的图象分别交于点
, 且点
的坐标为
.
(1)
则
_________,
_________;
(2)
关于
的不等式
的解集是_________;
(3)
四边形
的面积_________;
(4)
在平面内是否存在点
, 使得以点
为顶点的三角形是以
为腰的等腰直角三角形,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,点
在直线
上,点
为直线
外一点,
, 对于点
给出如下定义:将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 当点
在直线
上(不与
重合)时,称点
为线段
的关联点.
(1)
如图
,
, 点
(填“是”或“不是”)线段
的关联点;
(2)
已知点
为线段
的关联点,
,
, 请写出
与
的关系式及
的取值范围(直接写出结果).
解答题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通