在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B (b，0)，a、b满足方程组， C为y轴正半轴上一点，且．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点D（t，-t）使？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由．（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使，请求出P的坐标．

1. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B (b，0)，a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ， C为y轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）是否存在点D（t，-t）使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使 $\text{[math]}$ ，请求出P的坐标．

【考点】

坐标与图形性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系是

（2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 面积为3.若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

解答题容易

2. 已知点 $\text{[math]}$ ，它的横坐标与纵坐标之差是2，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题容易

3. 如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-3，0），C（-2，5）．

（1）求△ABC的面积；

（2）若点P（0，m）在y轴上，试用含m的代数式表示三角形ABP的面积；

（3）若点P在y轴上什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的一半？

解答题容易