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1. 已知函数
在区间
上单调递增,则
的最小值为
.
【考点】
利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 已知
为函数
图象上的任意一点,则
的最大值为
.
填空题
容易
2. 若
是增函数,则
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 如图为函数f(x)的图象,f′(x)是f(x)的导函数,则不等式
<0的解集为
.
填空题
容易
1. 已知函数
有三个不同的零点
, 其中
则
的值为
.
填空题
困难
2. 已知函数
若存在实数
满足
, 且
, 则
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 已知函数
, 其极大值点和极小值点分别为
, 记点
, 直线
交曲线
于点
, 若存在常数
, 使得
, 则
.
填空题
困难
1. 已知函数
, 若
存在唯一的零点
, 且
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
分别是函数
与
的零点,则
的最大值为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知函数
的导函数为
, 且
, 则( )
A.
点
是曲线
的对称中心
B.
函数
有三个零点
C.
函数
只有一个极值点
D.
当
时,
多选题
困难
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
的最小值;
(2)
若函数
在区间
上是减函数,求实数a的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
(1)
若
在
处的切线方程为
, 求
、
的值;
(2)
若
时,在
上
恒成立,求
的取值范围;
解答题
普通
3. 已知函数
,
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
的最大值和最小值.
解答题
普通
1. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
填空题
普通
2. 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
的斜率等于
的切线方程;
(Ⅱ)设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的最小值.
解答题
普通