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1.
, 求
【考点】
定义新运算;
【答案】
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计算题
容易
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换一批
1. (定义新运算)假设:
, 那么
的结果是多少?
解决问题
容易
2. 若规定
, 那么
填空题
容易
3.
是自然数, 规定
, 则
的值是
填空题
容易
1. 设A和B是任意数,定义: A*B = AB-(A+B),已知(x*2)*8=6,求x的值。
计算题
普通
2. 规定6*2=6+66=72,2*3=2+22+222=246,1*4=1+11+111+1111=1234,求7*5 的值。
计算题
普通
3. 对于非零自然数m和n,规定符号*的含义是:
(x是一个确定的整数)。如果
, 求
的值。
计算题
普通
1. 对于两个数
,规定a
, 并且 82
, 则
填空题
普通
2. 定义一种新运算,
. 如
, 则
.
填空题
普通
3. 规定运算“☆”为:若
, 则
;若
, 则
;若
, 则
. 那么,
.
填空题
普通
1. 十进制用0到9十个数字来计数,进位规则是“满十进一”。二进制用0和1 两个数字来计数,进位规则是“满二进一”,它在计算机技术中应用广泛。
(1)
十进制计数,加到10,向前一位进一。二进制计数,加到
,向前一位进一。
(2)
下面是十进制数改写成二进制数的过程,请你把表格补充完整。
十进制数
1
2
3
4
5
二进制数
1
(3)
十进制数6改写成二进制数是
。
填空题
困难
2. 下面是贝贝设计的一个计算程序:
(1)
当贝贝输入数a时,输出的数是多少?
(2)
如果b=3,当贝贝输入52时,输出的数是多少?
解决问题
容易
3. 对于正整数
. 如果各位上的数字和是一个多位数(含两位数),那么我们再算这个多位数的各位上的数字和,直至得到一个一位数为止,我们将这个一位数记作
, 例如2018,因为
,
, 所以
. 大家注意,
根据以上算法,
,
,
, 有趣的是
也等于7.这是偶然的巧合还是必然的规律?
(1)
根据以上材料,你能提出一个猜想吗?从等式(*)左边数的个数和数的位数入手考虑,尽量使你的猜想适用范围更广.
(2)
请证明你的猜想.
(3)
请举出以上结论的一个应用.
解决问题
困难
1. 对于任意自然数a,b,如果有a*b=ab+a+b,已知x*(3*4)=119,则x=
.
填空题
容易
2. 一种定义新运算:已知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8,则(6※4)÷(3※4)=
填空题
困难
3. 定义“★”的运算规则是a★b=2×a﹣b,那么6★4=
。
填空题
普通