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1. 规定6*2=6+66=72,2*3=2+22+222=246,1*4=1+11+111+1111=1234,求7*5 的值。
【考点】
定义新运算;
【答案】
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计算题
普通
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换一批
1. (定义新运算)假设:
, 那么
的结果是多少?
解决问题
容易
2.
, 求
计算题
容易
3. 若规定
, 那么
填空题
容易
1. 有一种数学运算符号“☒”, 使下面算式成立: 4☒8=16 ; 20☒6=46 ; 6☒11=23 ; 18☒15=51, 求47☒2的值。
计算题
普通
2. 设A和B是任意数,定义: A*B = AB-(A+B),已知(x*2)*8=6,求x的值。
计算题
普通
3. 对于非零自然数m和n,规定符号*的含义是:
(x是一个确定的整数)。如果
, 求
的值。
计算题
普通
1. 对于两个数
,规定a
, 并且 82
, 则
填空题
普通
2. 定义一种新运算,
. 如
, 则
.
填空题
普通
3. 规定运算“☆”为:若
, 则
;若
, 则
;若
, 则
. 那么,
。
填空题
普通
1. 对任意一个三位数
n
, 如果
n
满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为
, 例如
n
=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为
,
, 所以
。
(1)
计算:
,
;
(2)
若
s
,
t
都是“相异数”,其中
,
(
x
,
y
都1—9之间的自然数),规定:
,
时,求
k
的最大值。
解决问题
困难
2. 十进制用0到9十个数字来计数,进位规则是“满十进一”。二进制用0和1 两个数字来计数,进位规则是“满二进一”,它在计算机技术中应用广泛。
(1)
十进制计数,加到10,向前一位进一。二进制计数,加到
,向前一位进一。
(2)
下面是十进制数改写成二进制数的过程,请你把表格补充完整。
十进制数
1
2
3
4
5
二进制数
1
(3)
十进制数6改写成二进制数是
。
填空题
困难
3. 如果1! =1: 21 =2×1=2: 31 =3×2×1=6。计算:
(1)
61 =
;
(2)
x1 =40320, 则x=
.
填空题
普通
1. 对于任意自然数a,b,如果有a*b=ab+a+b,已知x*(3*4)=119,则x=
.
填空题
容易
2. 一种定义新运算:已知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8,则(6※4)÷(3※4)=
填空题
困难
3. 定义“★”的运算规则是a★b=2×a﹣b,那么6★4=
。
填空题
普通